极客算法

LeetCode-135.分发糖果(Candy)

2020-12-10

贪心算法采用贪心的策略,保证每次操作都是局部最优的, 从而是最后得到的结果是全局最优的

贪心很难证明是对的,所以除了经典的贪心算法外,面试一般都不会考察

135. 分发糖果

老师想给孩子们分发糖果,有 N 个孩子站成了一条直线,老师会根据每个孩子的表现,预先给他们评分。

你需要按照以下要求,帮助老师给这些孩子分发糖果:

每个孩子至少分配到 1 个糖果。 相邻的孩子中,评分高的孩子必须获得更多的糖果。 那么这样下来,老师至少需要准备多少颗糖果呢?

示例 1:

输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:

输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果,这已满足上述两个条件。

来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/candy

Link:https://leetcode.com/problems/candy/

贪心

O(N)

所有孩子初始化为1

先从左到右遍历一遍,如果右边的评分比左边高,这右边的糖果应该等于左边糖果+1

再从右到左遍历一遍,如果左边的评分比右边高,这左边的糖果应该等于右边糖果+1(上面的反逻辑), 第二遍扫描的时候应该取最大值,也就是说不能破坏第一次扫描的结果

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        
        res = [1 for i in range(len(ratings))]
        
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] > ratings[i - 1]:
                res[i] = res[i - 1] + 1
                
        for j in range(0, len(ratings) - 1)[::-1]:
            if ratings[j] > ratings[j + 1]:
                res[j] = max(res[j], res[j + 1] + 1)
        
        return sum(res)

空间O(1)

空间要求,一般都是非常有挑战的

对于上升区间

             x
           x x
         x x x
       x x x x

up   = 0 1 2 3
peak = 0 1 2 3
down = 0 0 0 0

res +=   1 2 3
         + + +
         1 1 1

对于下降区间, 下降区间最后一个一定是一个饼干

             #
             #         o
             x       o o
           x x     o o o
         x x x   o o o o
       x x x x o o o o o
               |<-逆序->|

up   = 0 1 2 3 0 0 0 0 0
peak = 0 1 2 3 3 3 3 3 3
down = 0 0 0 0 1 2 3 4 5

res +=  ...    1 2 3 4 5
                     + + 
                     1 1
                     # #                          

代码如下:

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        
        if len(ratings) == 0:
            return 0
        
        res = 1
        up = down = peak = 0
        
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] > ratings[i - 1]:
                up += 1
                peak = up
                down = 0
                res += 1 + up
                
            elif ratings[i] == ratings[i - 1]:
                up = down = peak = 0
                res += 1
        
            else:
                up = 0
                down += 1
                res += 1 + down + (-1 if peak >= down else 0)

        return res

对于下降区间可以用个等差数列求和, res += N * (1 + N) / 2

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        
        if len(ratings) == 0:
            return 0
        
        res = peak = 1
        down = 0
        
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] >= ratings[i - 1]:
                if (down) > 0:
                    res += down * (down + 1) // 2
                    res += 0 if down < peak else down - peak + 1
                    down = 0
                    peak = 1
                    
                peak = 1 if ratings[i] == ratings[i - 1] else peak + 1
                res += peak
        
            else:
                down += 1
                
        if down > 0:
            res += down * (down + 1) // 2
            res += 0 if down < peak else down - peak + 1

        return res

–End–


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