190. 颠倒二进制位
颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。
示例 1：
输入: 00000010100101000001111010011100
输出: 00111001011110000010100101000000
解释: 输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。
示例 2：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：10111111111111111111111111111111
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。
提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。
进阶:
如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-bits/
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二进制
O(1), 执行次数 = 32次
每次拿到最后一位之后，原数字右移。然后把最后一位放入结果，做移动。
class Solution:
def reverseBits(self, n: int) -> int:
res = 0
for _ in range(32):
res = res << 1
if n & 1 == 1:
res = res ^ 1
n = n >> 1
return res
加法(+1)也是可以搞定的
class Solution:
def reverseBits(self, n: int) -> int:
res = 0
for _ in range(32):
res = res << 1
res += (n & 1)
n = n >> 1
return res
One More Thing
O(1), 执行次数log32 = 5次
关于如何优化，有人说加上缓存，理论上速度会更快, 但实际有人测试速度反而更慢, 远不如以下的代码:
以下可以说是分治的思想, 部分左右互换, 以8进制为例子:
'a b c d' e f g h
e f g h 'a b c d'
||
e f 'g h' a b 'c d'
'g h' e f 'c d' a b
||
'g' h 'e' f 'c' d 'a' b
h 'g' f 'e' d 'c' b 'a'
掩码表格, 取反会是个负数，所以用0xffffffff作为掩码:
0xffff0000 = 0b11111111111111110000000000000000 = ~0x0000ffff & 0xffffffff
0x0000ffff = 0b00000000000000001111111111111111
0xff00ff00 = 0b11111111000000001111111100000000 = ~0x00ff00ff & 0xffffffff
0x00ff00ff = 0b00000000111111110000000011111111
0xf0f0f0f0 = 0b11110000111100001111000011110000 = ~0x0f0f0f0f & 0xffffffff
0x0f0f0f0f = 0b00001111000011110000111100001111
0xcccccccc = 0b11001100110011001100110011001100 = ~0x33333333 & 0xffffffff
0x33333333 = 0b00110011001100110011001100110011
0xaaaaaaaa = 0b10101010101010101010101010101010 = ~0x55555555 & 0xffffffff
0x55555555 = 0b01010101010101010101010101010101
实现代码，自顶向下
class Solution:
def reverseBits(self, n: int) -> int:
res = n
res = (res >> 16) | (res << 16)
res= (res & 0xff00ff00) >> 8 | (res & 0x00ff00ff) << 8
res= (res & 0xf0f0f0f0) >> 4 | (res & 0x0f0f0f0f) << 4
res= (res & 0xcccccccc) >> 2 | (res & 0x33333333) << 2
res= (res & 0xaaaaaaaa) >> 1 | (res & 0x55555555) << 1
return res
以下为Java源码实现, 自底向上:
645: http://developer.classpath.org/doc/java/lang/Integer-source.html
646: /**
647: * Reverse the bits in val.
648: * @since 1.5
649: */
650: public static int reverse(int val)
651: {
652: // Successively swap alternating bit groups.
653: val = ((val >> 1) & 0x55555555) + ((val << 1) & ~0x55555555);
654: val = ((val >> 2) & 0x33333333) + ((val << 2) & ~0x33333333);
655: val = ((val >> 4) & 0x0f0f0f0f) + ((val << 4) & ~0x0f0f0f0f);
656: val = ((val >> 8) & 0x00ff00ff) + ((val << 8) & ~0x00ff00ff);
657: return ((val >> 16) & 0x0000ffff) + ((val << 16) & ~0x0000ffff);
658: }
–End–