33. 搜索旋转排序数组
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/
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暴力破解
O(N)
从头到尾扫描一遍，就拿到答案了。
二分法
O(logN)
二分法的精髓是，用常数O(1)时间，把问题的规模缩小一半。
旋转排序数组如下：
| | X
| |X
| X |
| X |
| | | X
| a | X
| |X
| X |
| X |
| b
-----------------------------------
如果中间在a处：mid >= nums[0]
--------｜----------｜---------
nums[0] mid
target > mid or target < nums[0], 丢弃a的左边
nums[0] <= target < mid, 丢弃a的右边
如果中间在b处: mid < nums[0]
--------｜----------｜---------
mid nums[0]
target < mid or target >= nums[0], 丢掉b的右边
mid < target <= nums[0], 丢弃b的左边
排序数组特例
| X
| X
| X
| X
| X
| X
| X
| X
| X
|
-----------------------------------
正常排序数组同样满足上面条件a
丢掉一半后，是一个规模更小的子问题，其中nums[0] 可以等于 nums[left]
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
if len(nums) == 0:
return -1
left = 0
right = len(nums) - 1
while left <= right:
mid = left + (right - left) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
if nums[mid] >= nums[left]:
if target > nums[mid] or target < nums[left]:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
else:
if target < nums[mid] or target >= nums[left]:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return -1
–End–