极客算法

LeetCode-452.用最少数量的箭引爆气球(Minimum Number of Arrows to Burst Balloons)

2020-12-13

452. 用最少数量的箭引爆气球

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球,提供的输入是水平方向上,气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的,所以纵坐标并不重要,因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart,xend, 且满足  xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆,所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ,其中 points [i] = [xstart,xend] ,返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

  示例 1:

输入:points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出:2
解释:对于该样例,x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球,以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 2:

输入:points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出:4

示例 3:

输入:points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出:2

示例 4:

输入:points = [[1,2]]
输出:1

示例 5:

输入:points = [[2,3],[2,3]]
输出:1

 

提示:

0 <= points.length <= 104
points[i].length == 2
-231 <= xstart < xend <= 231 - 1

来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons

Link:https://leetcode.com/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/

贪心

O(N*logN)

区间结尾递增排序,顺序遍历,始终保留重叠的区域interval

class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        
        if len(points) == 0:
            return 0
        
        points.sort(key=lambda x: x[1])
        arrow = 1
        interval = points[0]
        
        for i in range(1, len(points)):
            balloon = points[i]
            
            if balloon[0] <= interval[1]:
                interval[0] = max(interval[0], balloon[0])
            else:
                arrow += 1
                interval = balloon
                
        return arrow

对于排好序的,我们尽可能在右侧放箭,这样能够射击更多的重叠气球

class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        
        if len(points) == 0:
            return 0
        
        points.sort(key=lambda x: x[1])
        arrow = 1
        shot = points[0][1]
        
        for i in range(1, len(points)):
            balloon = points[i]
            if balloon[0] <= shot:
                continue
                
            arrow += 1
            shot = balloon[1]
                
        return arrow

从下标0开始

class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        
        if len(points) == 0:
            return 0
        
        points.sort(key=lambda x: x[1])
        arrow = 0
        shot = float('-inf')
        
        for i in range(len(points)):
            balloon = points[i]
            if balloon[0] <= shot:
                continue
                
            arrow += 1
            shot = balloon[1]
                
        return arrow

–End–


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