124. 二叉树中的最大路径和
路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示：
树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
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这是一道代码看起来很简单，但是能够想出来，应该是很厉害的
观察1, 对于全是负数节点，最大的负数-1就是结果
-4
/ \
-10 -5
/ \
-1 -6
/ \ / \
-2 -3 -7 -9
观察2， 对于节点4, 两个子节点都是负数，都需要抛弃
-4
/ \
4 6
/ \ \
-2 -3 3
/ \
2 8
观察3，对于节点3, 需要返回max(root, root + left, root + right)
3
/ \
1 8
/ \ / \
6 7 9 10
代码如下:
class Solution:
def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
self.res = float('-inf')
self.helper(root)
return self.res
def helper(self, root: TreeNode) -> int:
if root is None:
return 0
left = max(0, self.helper(root.left))
right = max(0, self.helper(root.right))
self.res = max(self.res, left + root.val + right)
return max(left, right) + root.val
–End–