18. 四数之和
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 a,b,c 和 d ,使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意:
答案中不可以包含重复的四元组。
示例:
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。
满足要求的四元组集合为:
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/4sum/
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双指针
O(N^3)
之前的3Sum, 利用的是2数之和。
这道题,我们用的是三数之和。同样不能包含重复答案。排序更容易去重复, 需选择合适的代表, 所以采用双指针的方案
题目要求a + b + c + d = t, 只要遍历一遍数组,赋值给a,剩下的就变成了3数之和问题。即b + c + d = t - a
class Solution:
def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
res = []
nums.sort()
for i in range(len(nums) - 3):
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
a = nums[i]
for j in range(i + 1, len(nums) - 2): # 3sum
if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
continue
b = nums[j]
left = j + 1
right = len(nums) - 1
while left < right: # two sum
if a + b + nums[left] + nums[right] == target:
res.append([a, b, nums[left], nums[right]])
while (left < right and nums[left] == nums[left + 1]):
left += 1
while (left < right and nums[right] == nums[right - 1]):
right -= 1
left += 1
right -= 1
elif a + b + nums[left] + nums[right] > target:
right -= 1
else:
left += 1
return res
K-Sum解法
O(N^(k-1))
你可能已经注意到了,4数解法依赖3数之和, 3数之和依赖2数之和。 符合一个递推的过程
令k = 4, 就符合当前问题的答案
from typing import List
class Solution:
def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
k = 4
res = []
nums.sort()
if k > len(nums) or target < nums[0] * k or target > nums[-1] * k:
return []
self.kSum(nums, target, k, 0, [], res)
return res
def kSum(self, nums: List[int], target: int, k: int, start: int, ans: List[int], res: List[List]):
if k == 2:
self.twoSum(nums, target, k, start, ans, res)
return
for i in range(start, len(nums) - k + 1):
if i > start and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
ans.append(nums[i])
self.kSum(nums, target, k - 1, i + 1, ans, res)
ans.pop()
def twoSum(self, nums: List[int], target: int, k: int, start: int, ans: List[int], res: List[List]):
left = start
right = len(nums) - 1
while left < right:
total = sum(ans) + nums[left] + nums[right]
if total == target:
ans.append(nums[left])
ans.append(nums[right])
res.append(ans.copy())
ans.pop()
ans.pop()
while (left < right and nums[left] == nums[left + 1]):
left += 1
while (left < right and nums[right] == nums[right - 1]):
right -= 1
left += 1
right -= 1
elif total > target:
right -= 1
else:
left += 1
–End–